放射性元素の半減期の計算
初期量・半減期・経過時間から、放射性元素の残存量や残存割合を計算。残存割合から必要な経過時間を逆算することもできます。
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入力
半減期則 N = N₀ × (1/2)^(t/T) にもとづいて、放射性元素の残存量や、特定の割合まで減るのに必要な時間を概算します。
代表的な核種から半減期を入力（任意）
核種プリセット
単位
年
Bq・g など任意
単位
年
計算結果
60 年後の残存量（概算）
252.3058
残存割合
25.23 %
減衰した量
747.6942
経過した半減期
1.99 回分
初期量 N₀
1,000
平均寿命 τ（= T/ln2）
約 43.5694 年
崩壊定数 λ
7.273e-10 /秒
N = N₀ × (1/2)^(t/T) による概算です。理論値であり、実測値や測定誤差は反映していません。
経過半減期ごとの残存割合（参考）
| 経過した半減期 | 残存割合 | 残存量 |
|---|---|---|
| 0 回 | 100 % | 1,000 |
| 1 回 | 50 % | 500 |
| 2 回 | 25 % | 250 |
| 3 回 | 12.5 % | 125 |
| 4 回 | 6.25 % | 62.5 |
| 5 回 | 3.13 % | 31.25 |
| 10 回 | 0.1 % | 0.9766 |
計算方法・使い方
- 残存量は半減期則 N = N₀ × (1/2)^(t/T) で計算します。N₀は初期量、Tは半減期、tは経過時間で、t/T は経過した半減期の回数を表します。
- 残存割合は (1/2)^(t/T) ×100 (%) で求めます。半減期1回ごとに量は半分になり、2回で25%、3回で12.5%と指数関数的に減っていきます。
- 残存割合から必要時間を逆算するモードでは、t = T × log₂(N₀/N) を用いて、指定した割合まで減るのにかかる時間を計算します。
- 崩壊定数 λ = ln2 / T、平均寿命 τ = T / ln2 = 1/λ も合わせて表示します。半減期Tと平均寿命τは別物で、τ の方が半減期より約1.44倍長くなります。
- ヨウ素131・コバルト60・セシウム137・炭素14などのプリセット半減期は一般に知られる参考値です。単位は秒・分・時間・年などを切り替えて入力できます。
- 結果はあくまで理論式にもとづく目安です。放射線量や被ばくの影響など専門的な判断が必要な場合は、必ず公的機関の最新情報や専門家の助言を参照してください。
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