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正三角形の計算

正三角形の1辺の長さ・高さ・周囲の長さ・面積のどれか1つを入力するだけで、残りの要素をまとめて自動計算。内接円・外接円の半径もあわせて求められる図形計算ツールです。

入力

正三角形の1辺の長さ・高さ・周囲の長さ・面積のいずれか1つを入力すると、残りの要素と内接円・外接円の半径をまとめて計算します。

入力する値

計算結果

aha

1辺の長さ a

10

高さ h

8.6603

周囲の長さ L

30

面積 S

43.3013

内接円の半径 r

2.8868

外接円の半径 R

5.7735

長さは入力した値と同じ単位、面積はその2乗の単位で表示しています。

計算方法・使い方

  • 1辺の長さ a・高さ h・周囲の長さ L・面積 S のいずれか1つを入力すると、まず1辺 a を逆算し、そこから他のすべての要素を計算します。
  • 使用する公式は、高さ h=(√3/2)a、周囲 L=3a、面積 S=(√3/4)a²、内接円の半径 r=(√3/6)a、外接円の半径 R=(√3/3)a です。
  • 高さから求める場合は a=2h/√3、周囲から求める場合は a=L/3、面積から求める場合は a=√(4S/√3) として1辺を逆算します。
  • 長さの単位は入力した値と同じになります（cm を入れれば cm で、m を入れれば m で表示）。面積はその単位の2乗です。
  • 正三角形は3辺の長さがすべて等しく、3つの内角がいずれも60°の三角形です。

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