ガチャをコンプするのに必要な回数
景品の種類数を入れるだけで、ガチャの全種コンプに必要な平均回数を自動計算。1回の費用を入れれば期待費用も、目標達成確率からは必要回数の目安も分かります（均等確率の前提）。
入力
各景品が同じ確率（均等）で出る前提で、全種類そろえるまでに必要な平均回数を計算します。実際のガチャは排出確率に偏りがある場合があるため、結果は目安としてご利用ください。
種類
円
%
計算結果
全10種コンプに必要な回数の期待値
29回
（正確には 29.3 回 ＝ 10 × H(10)）
費用の期待値
約 8,787 円
最後の1種に必要な期待回数
10 回
期待回数まで引いたときのコンプ率
約 59.5 %
コンプ確率を 90% 以上にするには、目安として 44 回 引く必要があります。
進捗ごとの「次の新種を引くまでの平均回数」
| そろっている種類 | 残りの種類 | 次の1種までの平均回数 |
|---|---|---|
| 0 / 10 種 | 10 種 | 1.0 回 |
| 1 / 10 種 | 9 種 | 1.1 回 |
| 2 / 10 種 | 8 種 | 1.3 回 |
| 3 / 10 種 | 7 種 | 1.4 回 |
| 4 / 10 種 | 6 種 | 1.7 回 |
| 5 / 10 種 | 5 種 | 2.0 回 |
| 6 / 10 種 | 4 種 | 2.5 回 |
| 7 / 10 種 | 3 種 | 3.3 回 |
| 8 / 10 種 | 2 種 | 5.0 回 |
| 9 / 10 種（最後の1種） | 1 種 | 10.0 回 |
引いた回数ごとのコンプ確率
| 引いた回数 | コンプ確率 | かかる費用 |
|---|---|---|
| 10 回 | 0.0 % | 3,000 円 |
| 15 回 | 4.6 % | 4,500 円 |
| 22 回 | 30.3 % | 6,600 円 |
| 29 回 | 59.5 % | 8,700 円 |
| 37 回 | 80.9 % | 11,100 円 |
| 44 回 | 90.5 % | 13,200 円 |
| 59 回 | 98.0 % | 17,700 円 |
計算方法・使い方
- 景品の種類数を入力すると、全種コンプに必要な引き回数の期待値を計算します。すべての景品が同じ確率（1/n）で出る「均等確率」を前提としています。
- 計算式はクーポンコレクター問題で知られる式を使用します。種類数を n とすると、期待回数 = n ×（1 + 1/2 + 1/3 + … + 1/n）= n × H(n) で求まります（H(n) は調和数）。
- 1回の費用を入力すると、期待回数に費用を掛けた「コンプにかかる費用の期待値」も表示します。費用は任意入力で、空欄でも回数だけ計算できます。
- 残りが少なくなるほど新しい1種が出にくくなります。あと1種の状態からその1種を引き当てるまでの平均回数は n 回で、コンプ終盤が最も時間とお金がかかります。
- 目標達成確率（例：90%）を入力すると、その確率以上でコンプできる引き回数の目安を表示します。包除原理にもとづくコンプ確率から逆算しています。
- 実際のガチャは景品ごとに排出確率が異なる場合があり、ピックアップや天井がある場合は結果が変わります。本ツールの数値はあくまで均等確率を仮定した目安です。
関連する計算ツール
クーポンコレクター問題 計算（全種類コンプ期待回数）
その他n種類のカードやガチャを全部そろえるのに必要な購入回数の期待値を、調和数で計算します。
計算する →標準正規分布の計算
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