数珠順列の計算
n個を円形に並べ、裏返しも同じとみなす数珠順列 (n−1)!/2 を、円順列・通常の順列と比較しながら計算します。
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入力
n個の異なるものを円形に並べ、裏返し（鏡映）も同じとみなす数珠順列 (n−1)!÷2 を計算します。
3 以上の整数を入力してください。
計算結果
n が 5 個のときの数珠順列
12
円順列 (n−1)!
24
順列 n!
120
円順列との比
半分
数珠順列は円順列 (n−1)! を裏返しで割った (n−1)!÷2 です。回転と鏡映を同一視した並べ方の総数を表します。
計算方法・使い方
- 数珠順列は、n個の異なるものを円形に並べ、回転だけでなく裏返し（鏡映）でも一致する並びを同じとみなした場合の数で、(n−1)!÷2 で求められます。n は 3 以上で意味を持ちます。
- 回転を同一視するだけの円順列は (n−1)! 通りです。数珠順列は、それをさらに裏返しで割った半分の (n−1)!÷2 通りになります。
- 例として、5色のビーズでネックレスを作る場合、円順列は (5−1)!=24 通り、裏返しても同じものを除くと 24÷2=12 通りの数珠順列になります。
- 一直線に並べる通常の順列は n! 通りで、円形にすると回転の分だけ少なくなり、裏返しを考えるとさらに半分になります。
- 正確な整数で計算するため大きな桁にも対応し、桁数が多い場合は十進の桁数を表示します。
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