連立一次方程式の解（ガウス消去）計算ツール
拡大係数行列[A|b]を入力すると、n元連立一次方程式Ax=bをガウス・ジョルダン消去で解きます。一意解・解なし（不能）・無数の解（不定）を自動判定し、解ベクトルと行簡約形を表示します。
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入力
拡大係数行列 [A|b] を入力してください。1行=1つの方程式、各行はスペースまたはカンマ区切り。最後の数値が右辺の定数項です。
計算結果
解
x = 2
y = 3
z = -1
変数の数
3
式の数
3
解の種類
一意解
ランクによる判定
rank(A) = 3、rank([A|b]) = 3
行簡約階段形（RREF）
ガウス・ジョルダン消去後の拡大係数行列です。右端の列が定数項 b に対応します。
| 1 | 0 | 0 | 2 |
| 0 | 1 | 0 | 3 |
| 0 | 0 | 1 | -1 |
計算方法・使い方
- 拡大係数行列[A|b]を入力します。1行が1つの方程式に対応し、各行の数値はスペースまたはカンマで区切ります。最後の数値が右辺の定数項bです。
- 例: 2x+y−z=8 は「2 1 -1 8」と入力します。係数が0の項も省略せず0と書いてください。
- ガウス・ジョルダン消去で行簡約階段形（RREF）に変換し、解を求めます。数値安定性のため各列で絶対値最大の行をピボットに選ぶ部分ピボット選択を行います。
- 解の種類はランクで判定します。係数行列Aのランクと拡大係数行列[A|b]のランクが一致し変数の数に等しければ一意解、一致するが変数の数より小さければ無数の解（不定）、一致しなければ解なし（不能）です。
- 浮動小数点演算のため、ごく小さな値は0として丸めて表示します。整数解が期待される場合でも誤差により端数が出ることがあります。
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