二元連立一次方程式の解
a1x+b1y=c1, a2x+b2y=c2 の連立一次方程式を、クラメルの公式で解いて (x, y) を求めます。行列式から一意・不能・不定も判定し、2直線のグラフも表示します。
最終更新:
入力
2つの一次方程式の係数を入力すると、クラメルの公式で連立方程式を解き、解 (x, y) を求めます。
1つ目の式
2つ目の式
a1x + b1y = c1 と a2x + b2y = c2 の形で入力してください。
計算結果
唯一の解（一意）
x = 3 ， y = 2
行列式 D
-5
Dx
-15
Dy
-10
クラメルの公式：D = a1b2 − a2b1、x = Dx ÷ D、y = Dy ÷ D。Dが0のときは解なしまたは無数の解になります。
計算方法・使い方
- 係数行列の行列式 D = a1×b2 − a2×b1 を計算します。
- 定数項で各列を置き換えた Dx = c1×b2 − c2×b1、Dy = a1×c2 − a2×c1 も求めます。
- D が 0 でないとき唯一の解を持ち、x = Dx ÷ D、y = Dy ÷ D で求まります。
- D が 0 で Dx も Dy も 0 のとき、2直線が一致し解は無数にあります（不定）。
- D が 0 で Dx か Dy が 0 でないとき、2直線は平行で解はありません（不能）。
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