高低差のある放物運動（初速・角度）計算
初速・発射角・発射点と着地点の高低差から、水平到達距離・滞空時間・最高到達高・着地速度を計算します。崖や台からの投射に対応。
最終更新:
入力
初速・発射角・発射点と着地点の高低差を入力すると、水平到達距離や滞空時間などを計算します。
m/s
発射する瞬間の速さ（0 より大きい値）。
度
水平からの角度。0 度から 90 度の範囲。
m
発射点と着地点の高低差。着地点が低いときを正、高いときを負にします。
重力加速度は標準重力 g = 9.80665 m/s² を使用します。
計算結果
水平到達距離
49.784689m
滞空時間
3.249465 秒
最高到達高（発射点から）
8.426444 m
最高点までの時間
1.310922 秒
着地時の速さ
24.415835 m/s
空気抵抗を無視した理想モデルです。滞空時間は (1/2) g t² − v0 sinθ・t − Δh = 0 の正の解、水平到達距離は v0 cosθ・滞空時間で求めています。
計算方法・使い方
- 発射点を原点とし、空気抵抗を無視した理想的な放物運動を扱います。重力加速度は標準重力 g = 9.80665 m/s² を用います。
- 発射点を基準とした鉛直位置は y(t) = v0 sinθ・t − (1/2) g t² で、着地は y = −Δh（Δh は着地点が低いとき正）になる瞬間です。
- この条件を t について解くと (1/2) g t² − v0 sinθ・t − Δh = 0 となり、その正の解が滞空時間 T です。
- 水平到達距離は R = v0 cosθ・T、発射点からの最高到達高は H = (v0 sinθ)² ÷ (2g)、最高点までの時間は v0 sinθ ÷ g です。
- 着地時の速さは水平成分 v0 cosθ と着地時の鉛直成分から合成して求めます。実際の飛距離は空気抵抗や風の影響で短くなります。
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