逆数ガンマ関数 1/Γ(x) 計算ツール
実数 x を入力すると、ガンマ関数の逆数 1/Γ(x) を計算します。1/Γ(x) は全実数で定義される整関数で、0 や負の整数ではちょうど 0 になります。Γ(x) の参考値とグラフも表示します。
最終更新:
入力
実数 x を入力すると、ガンマ関数の逆数 1/Γ(x) を計算します。0 や負の整数では値はちょうど 0 になります。
任意の実数を入力（例: 4.5、-2.5、0）
計算結果
1/Γ(4.5) の値
0.0859717461
1/Γ(x) はガンマ関数の逆数で、全実数で定義される整関数です。
Γ(x)（参考）
11.6317283966
定義域
全実数
1/Γ(x) のグラフ
範囲 -4 から 5 の曲線。オレンジの点が入力した x の位置を示します。
計算方法・使い方
- 1/Γ(x) は全実数（全複素平面）で定義される整関数で、極を持ちません。
- x = 0, -1, -2, … の非正整数では 1/Γ(x) = 0 となります。これは Γ(x) がその点で極を持つことに対応します。
- 正の領域では 1/Γ(x) = 1 / Γ(x) を直接計算し、Γ(x) はランチョス近似で評価します。
- x が 0.5 未満の領域では反射公式 1/Γ(x) = sin(πx)/π · Γ(1-x) を用います。
- 極端に大きい絶対値の x は精度・桁あふれのため計算範囲を制限しています。
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