余り計算（剰余・モジュロ）
被除数 a を除数 b で割ったときの商と余り（a mod b）を求めます。切り捨て・床・ユークリッド剰余の各定義と、負の数の扱いも表示します。
最終更新:
入力
被除数 a と除数 b を入力すると、商と余り（a mod b）を求めます。切り捨て・床・ユークリッドの各定義と負の数の扱いも表示します。
割られる数
割る数（0 以外）
計算結果
17 を 5 で割った余り
2
割り切れません
商（整数部）
3
床商
3
数学的剰余（非負）
2
検算
17 ＝ 5 × 3 ＋ 2
定義ごとの商と余り
切り捨て除算
商を 0 方向へ切り捨て。余りは a と同じ符号。
商 3
余り 2
床除算
商を負の無限大方向へ切り捨て。余りは b と同じ符号。
商 3
余り 2
ユークリッド剰余
余りは常に非負で、除数の絶対値未満。
商 3
余り 2
被除数が負のとき、定義によって商と余りが変わります。用途に合った方式を選んでください。
どの定義でも、除数 × 商 ＋ 余り ＝ 被除数 の関係が成り立ちます。
計算方法・使い方
- 余り計算とは、被除数 a を除数 b で割ったときに割り切れずに残る値（a mod b）を求めることです。商は何回割れるか、余りはその残りを表します。
- 切り捨て除算では、商を 0 方向へ切り捨て、余りは a と同じ符号になります。多くのプログラミング言語の % 演算子がこの方式です。
- 床除算では、商を負の無限大方向へ切り捨て、余りは常に除数 b と同じ符号になります。
- ユークリッド剰余は常に 0 以上で、0 以上かつ除数の絶対値未満の範囲に収まります。数学的な剰余として使われます。
- b が 0 のとき余りは定義できません。a が負のときは定義によって商と余りが変わるため、用途に合った方式を選んでください。
- どの方式でも、除数 かける 商 たす 余り が被除数に等しくなる関係が成り立ちます。
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