インド式割り算（9で割る）計算
9で割った商と余りを、各桁の累積和で素早く求めるインド式暗算法。手順をステップ分解して表示し、通常の割り算で検算します。
最終更新:
入力
被除数を入力すると、9で割った商と余りをインド式の累積和で求める手順を表示します。
1以上の整数を入力してください。各桁を左から足していくだけで答えが出ます。
計算結果
1,234 を 9 で割ると
商 137 余り 1
商
137
余り
1
各桁の累積和
| 桁の位置 | 桁の数字 | 累積和 | 役割 |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 商の桁 |
| 2 | 2 | 3 | 商の桁 |
| 3 | 3 | 6 | 商の桁 |
| 4 | 4 | 10 | 余り（繰り上げ前） |
やり方の手順
1
被除数 1,234 の先頭の数字 1 が、商の最上位の桁になります。
2
次の商の桁は、それまでの累積和に次の数字を足した値です。これを左から繰り返します。
3
最後の桁まで足した累積和 10 が、繰り上げ前の余りになります。
4
繰り上げ前の余り 10 が9以上なので繰り上げ調整を行い、商 137 余り 1 になります。
検算
137 × 9 + 1 = 1,234 となり、もとの被除数に一致します。
9で割るときは各桁の累積和だけで商と余りが求まります。これは10が9に1を足した数であることを利用した方法です。
計算方法・使い方
- 9で割るときは、被除数の各桁を左から順に足していく累積和だけで商と余りが求まります。最上位の商の桁は被除数の先頭の数字、次の桁はそれまでの累積に次の数字を足した値です。
- 10は9に1を足した数なので、各桁は9で割り切れる部分と桁の値そのものに分かれます。割り切れる部分を除いた残りを左から累積すると、自然に商と余りが現れます。
- 累積の途中や最後の余りが9以上になったら繰り上げ調整を行います。余りから9を引いて商に1を足すと、余りが0から8の範囲に収まります。
- 検算では、求めた商に9を掛けて余りを足すと、もとの被除数に一致することを確認できます。
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