シュトルーベ関数 Hₙ(x) 計算機
次数 n と引数 x を入力して、特殊関数シュトルーベ関数 Hₙ(x) の値をべき級数で計算。関連するベッセル関数 Jₙ(x) やグラフも表示します。
最終更新:
入力
特殊関数シュトルーベ関数 Hₙ(x) を、次数 n と引数 x から計算します。べき級数による数値計算です。
シュトルーベ関数の次数を整数で入力します。
関数を評価する実数 x を入力します。
計算結果
H0(3)
0.5743061488
次数 n
0
引数 x
3
関連ベッセル関数 J0(3)
-0.2600519549
H0(x) の曲線
計算方法・使い方
- シュトルーベ関数 Hₙ(x) はべき級数 Σ (-1)ᵐ / (Γ(m+3/2) Γ(m+n+3/2)) · (x/2)^(2m+n+1) で計算します。
- 各項を漸化式で更新し、補正付き総和（Kahan 法）で桁落ちを抑えています。
- ガンマ関数は Lanczos 近似による対数ガンマで評価しています。
- 比較用にベッセル関数 Jₙ(x) を同様のべき級数で計算して併記します。
- 次数 n は 0 以上 20 以下の整数に対応します。x は実数を入力できます。
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