ワイブル分布 パーセント点（分位点）計算
確率p・形状k・尺度λからワイブル分布のパーセント点 x=λ(−ln(1−p))^(1/k) を求めます。B10/B50寿命や信頼度も同時に算出。
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入力
確率p、方式、形状パラメータk、尺度パラメータλを入力すると、ワイブル分布のパーセント点（分位点）x=λ(−ln(1−p))^(1/k) を計算します。
パーセント点を求める確率。0 より大きく 1 より小さい値を入力します。
方式
累積故障率（F = p）
入力した p を累積故障率として扱うか、信頼度として扱うかを選びます。
ワイブル形状パラメータ。正の値を入力します（k=1 で指数分布）。
ワイブル尺度パラメータ（特性寿命）。正の値を入力します。
計算結果
p = 0.1, k = 2, λ = 1,000 のパーセント点 x
324.59284597
B10 寿命（F = 0.1）
324.59284597
B50 寿命（中央値）
832.55461116
累積分布 F(x)
0.1
信頼度 R(x)
0.9
確率密度 f(x)
0.00058427
平均寿命
886.22692545
分散
214,601.83660255
確率密度関数 PDF
累積分布関数 CDF
計算方法・使い方
- パーセント点は累積分布 F(x)=1−exp(−(x/λ)^k) の逆関数で、閉形式 x(p)=λ(−ln(1−p))^(1/k) で求められます。
- 方式で累積故障率を選ぶと入力pをそのまま累積故障率として扱い、信頼度を選ぶと入力pを信頼度Rとして累積故障率 1−R に変換してから分位点を求めます。
- B10寿命は累積故障率が10%に達する時間（p=0.1の分位点）、B50寿命は中央値（p=0.5の分位点）です。
- 平均は λ・Γ(1+1/k)、分散は λ²・[Γ(1+2/k)−Γ(1+1/k)²] で、ガンマ関数はランチョス近似で計算しています。
- 形状k=1で指数分布、k=2でレイリー分布に一致します。kが大きいほど故障時期のばらつきが小さくなります。
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