統計

確率pと方式（下側・上側・両側）からz値を求める標準正規分布のパーセント点計算ツール。逆正規分布で1.96などの臨界値を高精度に算出します。

平均と標準偏差を指定した正規分布 N(μ, σ²) について、ある x の確率密度 (PDF)、下側確率 (CDF)、上側確率、標準化 z を一度に計算します。

平均と標準偏差を指定した正規分布で、区間 a から b に入る確率 P(a≤X≤b) を計算します。下側確率・上側確率・z値も同時に求め、分布曲線と区間の塗りつぶしをグラフ表示します。

正規分布N(μ,σ²)の確率pに対応するパーセント点xとzスコアを、下側・上側・両側の方式で求めます。

対数正規分布のパラメータ mu と sigma、値 x を入力して、確率密度・累積分布（下側確率）・上側確率・平均・中央値・最頻値・分散を計算しグラフ表示します。

確率pと方式、μ・σから対数正規分布のパーセント点x=exp(μ+σz)を求めます。対応するzや累積確率、平均・中央値・分散も表示し、確率密度と累積分布のグラフを描きます。

自由度kのカイ2乗分布について、入力値xにおける確率密度・累積分布（下側確率）・上側確率（p値）・平均・分散を計算し、PDFとCDFのグラフを表示します。

確率と自由度からカイ2乗分布のパーセント点（χ²値）を求めます。下側・上側どちらの確率指定にも対応し、検定の臨界値計算に使えます。

スチューデントのt分布で、t値と自由度νから確率密度(PDF)・下側累積確率(CDF)・上側確率・両側確率(p値)を計算します。分布の形状もグラフで確認できます。

確率pと自由度νから、スチューデントのt分布のパーセント点（臨界値t）を求めます。下側・上側・両側に対応し、t検定や信頼区間の臨界値表づくりに使えます。

自由度d1・d2のF分布で、xの確率密度・累積分布・上側確率（p値）・平均を計算しグラフ表示します。

確率と自由度d1,d2からF分布のパーセント点（臨界F値）を求めます。分散分析の検定に使える上側・下側両対応の分位点ツールです。

自由度 k と非心度 λ の非心カイ2乗分布について、値 x の確率密度・累積分布・上側確率・平均・分散を計算します。

確率p・自由度k・非心度λから、非心カイ2乗分布のパーセント点（分位点）xを二分法で逆算します。下側確率・上側確率の両方式に対応し、密度・平均・分散とPDF/CDFグラフも表示します。

x・下側確率p・自由度kから、非心カイ2乗分布の非心度λを二分法で逆算します。検出力分析に便利です。

自由度と非心度を指定して、非心t分布の確率密度・累積分布（下側確率）・上側確率・平均・分散をグラフ付きで計算します。

確率p・方式・自由度ν・非心度δを入力すると、非心t分布の分位点（パーセント点）tを二分法で求めます。CDF・上側確率・密度・平均・分散も同時に表示。

t値・下側確率・自由度から非心t分布の非心度δを二分法で逆算。検出力分析に使えます。

自由度d1・d2と非心度λを指定して、非心F分布の確率密度・累積確率（下側）・上側確率を計算し、グラフ表示します。

確率p・自由度d1, d2・非心度λから非心F分布のパーセント点（分位点）F値を求めます。下側/上側方式に対応し、PDF・CDFのグラフも表示します。

臨界値xと下側確率p、自由度d1・d2から非心F分布の非心度λを二分法で逆算。分散分析の検出力計算に。

率λまたは平均1/λを持つ指数分布の確率密度・累積分布・上側確率・平均・分散をまとめて計算し、PDFとCDFのグラフを表示します。

指数分布の確率pと率λからパーセント点（分位点）xを閉形式で求めます。下側・上側どちらの確率にも対応し、平均や分散、PDF・CDFのグラフも表示します。

区間 a から b の連続一様分布 U(a,b) について、確率密度 PDF・累積分布 CDF（下側確率）・上側確率・平均・分散を計算し、グラフで可視化します。

x, y と平均・標準偏差・相関ρから2変量正規分布の同時確率密度 f(x,y) と標準化スコアを計算します。

オーエンのT関数 T(h,a) を数値積分で計算。2変量正規分布の確率や標準正規の累積・密度も同時に求めます。

2成分の混合対数正規分布で、確率密度・累積分布（下側確率）・上側確率・平均・分散を計算しグラフ表示します。

2成分の混成対数正規分布で、確率pに対応するパーセント点（分位点）xを二分法で逆算します。重み・各成分のμ・σと混合方式を指定できます。

形状k・尺度λのワイブル分布で、ある時間xにおける確率密度・累積分布（下側確率）・信頼度（生存関数）・平均・分散を計算します。信頼性工学の寿命解析に。

確率p・形状k・尺度λからワイブル分布のパーセント点 x=λ(−ln(1−p))^(1/k) を求めます。B10/B50寿命や信頼度も同時に算出。

形状パラメータkと尺度パラメータθのガンマ分布について、指定したxの確率密度・累積分布（下側確率）・上側確率・平均・分散をグラフ付きで計算します。

確率p・方式・形状k・尺度θから、ガンマ分布のパーセント点（分位点）xを逆正則化不完全ガンマで求めます。下側・上側に対応。

形状パラメータ α・β と x からベータ分布の確率密度・累積分布（下側確率）・上側確率・平均・分散を計算しグラフ表示します。

確率p・形状パラメータα・βからベータ分布のパーセント点（分位点）xを逆正則化不完全ベータ関数で求めます。下側・上側の両方式に対応。

位置μと尺度bを指定して、ラプラス分布（二重指数分布）の確率密度・累積分布・上側確率・平均・分散を計算します。

確率pと位置μ・尺度bからラプラス分布のパーセント点（分位点）xを閉形式で計算します。

位置 x0 と尺度 γ を指定して、コーシー分布の確率密度・累積分布（下側確率）・上側確率を求めます。グラフ付き。

確率p・位置x0・尺度γから、コーシー分布のパーセント点（分位点）を閉形式で求めます。下側／上側確率を選べ、密度・累積分布のグラフも表示します。

位置μと尺度sのロジスティック分布について、確率密度・累積分布・上側確率・平均・分散をグラフ付きで計算します。

確率pと位置μ・尺度sから、ロジスティック分布のパーセント点（分位点）をロジット変換で計算します。

平均方向と集中度から、円周上のフォン・ミーゼス分布の確率密度・累積確率・上側確率を計算しグラフ表示します。

確率p・平均方向μ・集中度κからフォン・ミーゼス分布の角度パーセント点（分位点）を求めます。

尺度xmと形状αからパレート分布の確率密度・累積分布・上側確率・平均分散を計算。80対20の法則の背景となる分布をグラフ付きで可視化します。

確率p・尺度xm・形状αからパレート分布のパーセント点x=xm/(1−p)^(1/α)を閉形式で求め、PDF・CDF・平均・分散もグラフ付きで表示します。

位置μ・尺度σ・形状ξを指定して、一般化パレート分布の確率密度・累積分布（下側確率）・上側確率・平均・分散を計算し、PDF/CDFのグラフを表示します。極値理論の超過量分布に。

一般化パレート分布の確率 p に対するパーセント点（分位点）を、位置 μ・尺度 σ・形状 ξ から閉形式で求めます。下側・上側の指定に対応し、密度や平均分散も表示します。

位置μ・尺度cのレヴィ分布について、確率密度・累積分布（下側確率）・上側確率・中央値を計算します。グラフ付き。

確率pと位置μ・尺度cからレヴィ分布のパーセント点（分位点）を閉形式で求めます。下側・上側確率に対応。

平均λと回数kから、ポアソン分布の確率質量P(X=k)・累積確率P(X≤k)・上側確率P(X≥k)を計算し、棒グラフで分布を表示します。

確率pと平均λを入力すると、累積確率がp以上になる最小の整数kを求めます。実際の累積確率や確率質量、平均・分散も表示。

観測回数と累積確率から、ポアソン分布の平均 λ を逆算します。下側・上側の信頼限界や一般の逆算に対応し、確率質量と累積確率も表示します。

試行数 n と成功確率 p の二項分布について、確率質量 P(X=k)・累積分布・上側確率・平均・分散を計算し、棒グラフで分布を表示します。

確率q・試行数n・成功確率pから、累積確率がq以上になる最小の整数kを求めます。

成功回数rと成功確率pを指定して、負の二項分布の確率質量P(X=k)・累積確率・上側確率・平均・分散を計算し、棒グラフで可視化します。

確率q・成功回数r・成功確率pから、負の二項分布で累積確率がq以上になる最小の整数kを求めます。CDF・確率質量・上側確率・平均分散とPMF棒グラフも表示します。

成功確率 p と失敗回数 k から、幾何分布の確率質量 P(X=k)・累積確率・上側確率・平均・分散を計算し、棒グラフで可視化します。

成功確率pと確率qから、累積確率P(X≤k)がq以上になる最小の失敗回数k（幾何分布のパーセント点）を求めます。PMF・CDF・上側確率・平均分散と棒グラフも表示。

母集団N・成功状態数K・抽出数nから、非復元抽出で成功がk個になる確率（PMF・累積・上側）と平均・分散を棒グラフ付きで計算します。

群数 k と自由度 ν を指定して、スチューデント化された範囲 Q の下側確率と上側確率を計算します。Tukey の HSD 多重比較の臨界値に使えます。

確率p・群数k・自由度νから、スチューデント化された範囲分布の臨界値q（Tukey HSDのパーセント点）を数値積分と二分法で求めます。多重比較に。

(x, y) のデータ点から最小二乗法で回帰直線 y = a + bx を求め、傾き・切片・決定係数・相関係数を計算。散布図と回帰直線も表示します。

(x, y) のデータ点から対数モデル y = a + b ln(x) を最小二乗法で求め、係数 a・b と決定係数 R² を表示します。散布図と回帰曲線、予測値の表も確認できます。

(x, y) のデータ点から y = a e^(b x) の指数回帰式を最小二乗法で求めます。係数 a・b、決定係数 R²、相関係数、散布図と回帰曲線、各点の予測値まで表示します。

(x,y)データから y=ab^x の指数回帰式を最小二乗法で求め、係数a・底b・決定係数R²を散布図と回帰曲線で表示します。

(x, y) のデータ点を入力すると、べき乗回帰 y=ax^b を最小二乗法で求めます。係数 a・指数 b・決定係数 R² と相関係数、散布図と回帰曲線、各点の予測値・残差の表を表示します。

(x, y) のデータ点から逆数モデル y=a+b/x を最小二乗法で当てはめ、係数 a・b と決定係数 R² を求めます。散布図と回帰曲線、残差表も表示します。

(x, y) のデータ点から二次回帰式 y=a+bx+cx² を最小二乗法で求め、係数・決定係数 R²・放物線の頂点を表示。散布図と回帰曲線も描画します。

同じデータに直線・対数・指数・べき乗・逆数・二次の6モデルを当てはめ、決定係数R²で比較して最適な回帰式を提示します。散布図と回帰曲線も表示。

データ点から回帰モデルを当てはめ、指定した x で y を予測（または y から x を逆推定）。線形・二次・対数・指数・べき乗の5モデルに対応し、決定係数 R² と散布図も表示します。

各データ点に度数（重み）を持たせ、重み付き最小二乗法で直線 y = a + b x を当てはめます。傾き・切片・決定係数 R² と散布図を表示。

度数（重み）付きのデータ点から y = a + b ln(x) の対数回帰式を重み付き最小二乗法で求めます。係数 a・b、決定係数 R²、相関係数、総度数を算出し、散布図と回帰曲線も表示します。

度数（重み）付きの (x, y) データから y = a e の bx 乗の指数モデルを重み付き最小二乗法であてはめます。係数 a・b、決定係数、相関係数、総度数を求め、散布図と回帰曲線も表示します。

度数（重み）付きのデータ点から指数モデル y = a・b^x を当てはめます。対数変換による重み付き最小二乗法で係数 a・底 b・決定係数を求め、点の大きさで度数を表す散布図も表示します。

度数（重み）付きのデータ点からべき乗回帰式 y = a x^b を最小二乗法で求め、係数・指数・決定係数を散布図とともに表示します。

度数（重み）を持つ (x, y) データに、反比例を含む式 y = a + b / x を重み付き最小二乗法で当てはめます。係数 a・b・決定係数 R²・総度数を求め、点の大きさを度数で表した散布図も表示します。

度数（重み）付きのデータ点から、重み付き最小二乗法で二次回帰式 y = a + b x + c x² を求めます。係数 a・b・c、決定係数 R²、頂点、総度数を表示し、度数で点の大きさを変えた散布図と放物線を描きます。

度数（重み）付きデータに直線・対数・指数・べき乗・逆数・二次の6モデルを当てはめ、重み付き決定係数R²で比較して最適モデルと回帰式を提示します。

度数（重み）付きデータを選んだモデルで回帰し、指定した x の y を予測します。直線・二次・累乗・指数・対数の5モデルに対応し、重み付き決定係数 R² と散布図も表示します。