度数付きab指数回帰
度数（重み）付きのデータ点から指数モデル y = a・b^x を当てはめます。対数変換による重み付き最小二乗法で係数 a・底 b・決定係数を求め、点の大きさで度数を表す散布図も表示します。
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入力
各行に x、y、度数（重み）をカンマまたは空白区切りで入力します。度数を省くと1として扱います。y は正の値のみ対応します。
例: 0, 2.1, 3 のように1行ごとに入力します。
計算結果
回帰式
y = 2.089578 × 1.444733 ^ x
係数 a
2.089578
底 b
1.444733
決定係数 R²
1
総度数
15
データ点数
5
散布図と当てはめ曲線
データと当てはめ値
| 番号 | x | y | 度数 | 当てはめ値 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 2.1 | 3 | 2.09 |
| 2 | 1 | 3 | 5 | 3.019 |
| 3 | 2 | 4.4 | 2 | 4.361 |
| 4 | 3 | 6.3 | 4 | 6.301 |
| 5 | 4 | 9.1 | 1 | 9.104 |
計算方法・使い方
- 指数モデル y = a・b^x（a が x=0 のときの値、b が x を1増やすごとの倍率）を、度数（重み）付きのデータ点に当てはめます。
- 両辺の自然対数をとり ln y = ln a + (ln b) x と線形化し、対数空間で重み付き最小二乗法を解きます。度数 w はその点が w 回観測された重みとして扱います。
- 対数空間の傾きから b = exp(傾き)、切片から a = exp(切片) を求めます。
- 決定係数 R² は対数空間の全変動に対する残差変動の割合から計算します。
- y は正の値のみ扱えます（対数をとるため）。度数は正の数を入力してください。
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