インド式かけ算（基準100）計算ツール
100に近い2数のかけ算を、基準100からの差（補数）を使って暗算する方法を手順つきで解説します。
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入力
100に近い2つの整数を入力すると、基準100からの差（補数）を使ったインド式のかけ算を、手順に分けて計算します。
1から199までの整数に対応します。100に近い数ほど暗算が簡単になります。
計算結果
97 × 96 の積
9,312
クロス加算
93
補数の積
12
暗算の手順
1
基準100からの差を求める
97 は基準100から −3、96 は基準100から −4 です。
2
クロス加算をする
片方の数にもう片方の差を足します。97 と −4、または 96 と −3 を足して 93 になります。
3
補数の積を求める
差どうしを掛けます。-3 × -4 = 12 です。
4
組み合わせて積にする
クロス加算 93 を100倍した 9,300 に補数の積 12 を足すと 9,312 になります。
計算の内訳
| 項目 | 値 |
|---|---|
| 97 の補数（100からの差） | −3 |
| 96 の補数（100からの差） | −4 |
| クロス加算 | 93 |
| 補数の積 | 12 |
| 積 | 9,312 |
基準を100として a×b＝（クロス加算）×100＋（補数の積）で求めます。クロス加算は a に b の補数を足した値で、b に a の補数を足しても同じ値になります。
計算方法・使い方
- 基準を100とし、各数の100からの差を補数とします。97なら差は−3、96なら差は−4です。
- 片方の数にもう片方の差を足してクロス加算を作ります。97+（−4）＝93、または96+（−3）＝93で同じ値になります。
- 補数同士を掛けて右側の値を作ります。（−3）×（−4）＝12です。
- クロス加算を100倍した値に補数の積を足すと積になります。93×100＋12＝9312です。
- 100に近い数ほど補数が小さく暗算が楽になります。100から大きく離れると補数の積が3桁以上になり繰り上がりの扱いに注意が必要です。
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